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背理法について考えてみた
現在、ゼミの発表のための資料について考えて(現実逃避して)います。
ってことで携帯で更新してみるテスト。

2変数に関する拡張定理っていうのはどんなことかは置いといて・・・

参考書ではこの定理の証明に「背理法」という証明方法を使って証明しています。

背理法とは簡単にいうと・・・

「AであるときBである」

という仮定があるとします。

背理法では
「AであるときBではない⇒しかしBではないならば矛盾を生じるのでやっぱりBである」

というちょっとまどろっこしい証明です。

そんな問題を見て、参考書を見てふと疑問に思いました。

「AであるときBである」

この前提自体が間違っているときは

「AであるときBである」も矛盾
「AであるときBではない」も矛盾してしまう場合もおこりえるのではないか?

ふとそう思いました。いや、参考書のは定理なんであってるんでしょうけど。
「AであるときBである」が本当にそうなのか例みたいなものが私の知識じゃ作れないんですよね・・・

その場合、証明できたことになるんでしょうか?

ま、これはそもそも、私の背理法に関する認識が間違っていた時点でアウトなわけですが・・・

あってる・・・よね?

数学に詳しい人がいたら教えて下さい(ぇぇ
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【2005/10/26 10:51】 日常 | トラックバック(0) | コメント(0) | page top↑
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